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Última actualización web: 27/11/2021

EL GRUPO EN RECT√ĀNGULO Y OTRAS FIGURAS GEOM√ČTRICAS

Autor/autores: Bego√Īa Trojaola , Estibaliz Barr√≥n, Ernesto Gonz√°lez de Mendibil
Fecha Publicación: 15/03/2016
√Ārea tem√°tica: .
Tipo de trabajo: 

RESUMEN

El autor propone una aproximación creativa a la lectura de los fenómenos de un grupo desde las aportaciones de otras disciplinas, aparentemente lejanas al mundo de la psicología, tales  como la física y las matemáticas y de otras más próximas, pero aun así diferentes, como son la filosofía y el arte.

Palabras clave: psicoterapia grupal; física; matemáticas.

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Avances en Salud Mental Relacional
Advances in Relational Mental Health
ISSN 1579-3516 - Vol. 14 - N√ļm. 1 - 2015
√ďrgano Oficial de expresi√≥n de la Fundaci√≥n OMIE
Revista Internacional On-Line / An International On-Line Journal

EL GRUPO EN RECT√ĀNGULO Y OTRAS FIGURAS GEOM√ČTRICAS
Estibaliz Barrón (Psicóloga clínica. Grupoanalista. Directora de Fundación Gizakia en Bilbao)
Ernesto González de Mendibil (Psicólogo Clínico. Grupoanalista .Supervisior de equipos e
isntituuciones)
Bego√Īa Trojaola (Psic√≥loga Cl√≠nica en el Hospital de Basurto. Grupoanalista. Sociologa)
(Directores del Máster de Psicoterapia Analítica Grupal de la Fundación Omie y de la
Universidad de Bilbao)
gonzalezdemendibil@gmail.com
RESUMEN
El autor propone una aproximación creativa a la lectura de los fenómenos de un grupo desde las
aportaciones de otras disciplinas, aparentemente lejanas al mundo de la psicología, tales como la física
y las matemáticas y de otras más próximas, pero aun así diferentes, como son la filosofía y el arte.
Palabras clave: Psicoterapia grupal. Física. Matemáticas.
SUMMARY
The author proposes a creative look at the interpretation of the phenomena of a group with the
contributions from other disciplines which seem to be far removed from the world of psychology, such
as physics and mathematics, and others which are closer but still different, like philosophy and art.
Keywords: Group Psychotherapy. Physics. Mathematics.

© 2016 CORE Academic, Instituto de Psicoterapia

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El grupo en rectángulo y otras figuras geométricas

El trabajo que se presenta en esta comunicación pretende ser una aproximación creativa a la lectura de
los fenómenos de un grupo desde las aportaciones de otras disciplinas, aparentemente lejanas al
mundo de la psicología, tales como la física y las matemáticas y de otras más próximas, pero aun así
diferentes, como son la filosofía y el arte.
Surge desde la observación de los cambios producidos en un grupo mediano, que se desarrolla en un
contexto universitario de formación, a partir de la influencia que el espacio físico, condicionado por el
tama√Īo del aula, comenz√≥ a tener sobre los propios emergentes grupales. Cambios que transforman,
modifican e influyen tanto en los componentes del grupo como en los conductores. Cambios que nos
han servido para pensar y cuyas reflexiones hemos tratado de plasmar en este trabajo.
Habitualmente nuestros grupos adoptan la figura del c√≠rculo pero ¬Ņqu√© ocurre cuando adoptan otras
figuras geométricas?
Al igual que podemos suponer que la forma influye en el devenir grupal, el contexto social influye en los
fen√≥menos que observamos en los grupos y esto a√ļn es m√°s notorio si pensamos en los grupos
medianos y grandes como espacio de trabajo social.
Como punto de partida a esta reflexión echamos una mirada a los fenómenos que ocurren en el grupo,
en clave l√ļdica creativa, utilizando simb√≥licamente conceptos tomados de los modelos matem√°ticos,
físicos, del arte y de la filosofía.

EL GRUPO EN C√ćRCULO
Tradicionalmente los grupos se realizan en círculo. Si nos ponemos a pensar en las razones por las que
utilizamos el círculo como disposición física en la que realizar las sesiones grupales podríamos hacer
referencia, entre otras, a que la circularidad produce equidistancia y por tanto favorece la comunicación
eliminando inicialmente las barreras espaciales, entre los que saben (tarima) y los que no (aula) . Otra
de las ventajas que ofrece es que posibilita que todas las personas participantes puedan verse entre sí.
Seguro que podríamos aducir a más razones psicológicas para explicar nuestro uso psicoterapéutico del
círculo pero vamos a ver si encontramos otras explicaciones desde otros ámbitos de conocimiento.
En la naturaleza encontramos que las figuras circulares est√°n ampliamente representadas. Los planetas
son esféricos así como también lo son las gotas de agua y las pompas de jabón.
¬ŅPor qu√© esto es as√≠? ¬ŅQu√© propiedades tienen estas formas para que la naturaleza las haya elegido por
encima de todas las dem√°s? Parece que la naturaleza es sabia a la hora de tomar decisiones. La

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El grupo en rectángulo y otras figuras geométricas

circunferencia y la esfera tienen la máxima simetría y cumplen los principios de optimización. Hay
situaciones en las que la naturaleza act√ļa de manera que minimiza longitudes y superficies, por
ejemplo, la línea recta para un rayo de luz y una esfera para una burbuja. En 1744, Pierre-Luís Moreau
de Maupertuis, propuso su gran Esquema del Mundo: "La naturaleza opera siempre con la m√°xima
economía"
En la naturaleza el círculo, la esfera, tiene una función de protección. "Esferificarse" o "hacerse bola" es
una posici√≥n de defensa porque supone exponer menos superficie a un posible da√Īo (Pensemos en la
posición fetal, en los bichos "bola", en las caravanas del oeste, en las melés de rugby....). Por ello en la
naturaleza, ante situaciones de peligro hay una tendencia a la "esferificación" porque se ofrece menor
superficie de exposición. Esta ley que se repite en la naturaleza puede ser también explicada desde las
matem√°ticas.
Si acudimos a la geometría, un círculo es una superficie delimitada por una circunferencia y una esfera
es la expresión volumétrica (tridimensional) del círculo. Si comparamos el círculo con otras figuras
geométricas vemos que, para una superficie similar, el círculo es la figura que menor perímetro ofrece y
lo mismo ocurre con la esfera con relación a otras figuras poliédricas. Es decir, que si tuviéramos un
rectángulo, un cuadrado y un círculo que tuvieran la misma área el menor perímetro sería la del círculo.
Con lo cual se demostraría matemáticamente que "a menor exposición, menor riesgo".

Por otro lado lo redondo hace referencia en el pensamiento de la humanidad a lo perfecto. Siglos de
conocimiento ponen de manifiesto que el ser humano trata de buscar explicaciones lógicas, redondas,
completas, perfectas......
Las matemáticas tratan de realizar una aprehensión de la realidad exacta pero que es, sin embargo,
imposible. Incluso en la "ciencias exactas", cuando se trata de reducir la realidad a fórmulas, a lo más
que podemos aspirar es a aproximaciones porque las propias fórmulas contienen inexactitud. (ej. El
n√ļmero pi tiene infinitos decimales). Sin embargo, el avance desde la geometr√≠a cl√°sica hasta el c√°lculo
infinitesimal, desde la lógica aristotélica hasta la actual posibilita trabajar con la incertidumbre. Ya en

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El grupo en rectángulo y otras figuras geométricas

1931, Karl G√∂del formul√≥ el "teorema de la incompletud" seg√ļn el cual todos los enunciados
matem√°ticos no son demostrables.
La aplicación de cómo estos modelos de pensamiento influyen en la propia concepción del espacio
psíquico y del espacio grupal, son tesis que desarrollan magníficamente autores como Nicolás Caparrós
y Graciela Jasiner.
Nicolás Caparrós en un precioso articulo recogido en el libro "Ataques al vínculo grupal", y hablando del
espacio nos dice: "el espacio posee, insolente, propiedades inatacables, a modo de otros tantos puntos
de partida".
El espacio que manejamos, el círculo, es un concepto que requiere de la discontinuidad, es decir de la
distinción entre lo que está dentro y fuera del mismo. El grupo es aparentemente un espacio vacío
delimitado por una circunferencia de sillas.
Grupo es todo el espacio interior a las sillas. Por lo que en realidad el espacio vacío al que los
participantes se enfrentan es, también grupo. Pensamos que los participantes en el grupo grande
sienten el horror del vacío que se presenta delante de ellos en forma de un gran círculo donde reina la
nada.
Escultores como Eduardo Chillida y Jorge Oteiza han dedicado gran parte de su obra al estudio del
vacío. Establecen un juego paradójico con el mismo, porque consideran que en la medida que esculpen
llenan de espacio la materia. Para Chillida: "El vacío es lo que nos inquieta y nos protege, a la vez,
lanz√°ndonos a nuestra peque√Īez primigenia, mont√°ndonos como demonio lacerante, soplando dentro
nuestro como sólo Dios sabe." (Martín de Ugalde, 2002). El vacío aparece a menudo tan sólo como una
carencia. Seg√ļn el fil√≥sofo alem√°n Martin Heidegger el vac√≠o ser√≠a entonces como la carencia por colmar
espacios huecos.
Oteiza, quería mostrarnos que la forma más simple y directa posible era la desocupación, el
"vaciamiento" del espacio. Para conseguir un espacio vacío es necesario proceder al trabajo de eliminar
de él la materia que lo ocupa.
Lo mismo ocurre en el grupo grande, primero hay que eliminar parte de la materia sólida, rígida (lo
sabido, la cultura, los prejuicios y los mitos), considerada como inmutable, que impide que fluya lo
nuevo. Solo desde la sensación de indefensión podremos sentir el vacío y encontrarnos con nosotros
mismos. El hecho de que esta sensación se produzca entre una multitud (en un grupo) de desconocidos
o de posibles "enemigos" hace que se genera el odio al otro, al grupo, pero principalmente hacia uno
mismo.

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El grupo en rectángulo y otras figuras geométricas

Siguiendo con la diferenciación entre lo que está dentro y fuera del grupo podemos acercarnos a la obra
de Graciela Jasiner, quien utiliza también una aproximación desde las matemáticas para conceptualizar y
explicar aspectos grupales.

EL GRUPO COMO CONJUNTO INCOMPLETO
Partiendo de la teor√≠a de conjuntos formulada por Cantor en el siglo XIX seg√ļn la cual todo conjunto
incluye entre sus elementos el conjunto vac√≠o y de la paradoja de Rusell seg√ļn la cual todo conjunto deja
fuera algo de sí, aplica la lógica de la incompletud al grupo y establece que la labor del conductor
(coordinador como ella le denomina) no es llenar el vacío, sino ayudar a bordear la falta, para hacerla
soportable.
En el grupo no todo encaja y se completa sino que trabajamos con la incertidumbre porque la
producci√≥n grupal es inasible, inacabada. Esto resit√ļa tambi√©n las intervenciones de los conductores
porque no habr√° ninguna que alcance de forma absoluta a todo el grupo.
EL GRUPO EN RECT√ĀNGULO
Volviendo a la pregunta inicial que formul√°bamos en la introducci√≥n ¬ŅQu√© ocurre cuando hacemos el
grupo en una disposición diferente al círculo?
En nuestro caso hace ya varios a√Īos que nos vimos obligados a pasar del c√≠rculo al rect√°ngulo en el
grupo mediano al que antes hacía referencia. La razón de ello es que el aula que la universidad nos
asignó, para entrar todos, obligaba a que las sillas estuvieran pegadas a las paredes sin que quedara
espacio para ning√ļn movimiento. Era una aula sin ventanas y con techo bajo para sus proporciones por
lo que la sensación de las personas participantes era estar metidos en un conteiner. La forma que
adoptó el grupo por tanto fue de rectángulo, diríamos doble rectángulo si sumamos el efecto de las
sillas y las paredes.
A lo largo de este tiempo hemos venido observando como la disposición en rectángulo, más que afectar
a la producción grupal influye en el cómo emerge simbólicamente la misma.
Los lados del rect√°ngulo y los √°ngulos que genera hacen que no todas las personas se puedan ver entre
sí y ello da lugar a ubicaciones de mayor o menor visibilidad que, a veces, han sido expresados por
algunos participantes como lugares de mayor o menor exposición y/o de refugio, en otros como lugares
de privilegio, etc.

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El grupo en rectángulo y otras figuras geométricas

Ser conscientes de la influencia de la disposición física aporta elementos a tener en cuenta en la
observación de las diferentes posiciones en las que los miembros del grupo van situándose en las
sucesivas sesiones. A modo de ejemplo se√Īalar, por seguir con las aportaciones de las matem√°ticas, que
si consideráramos un grupo de 8 ocho participantes estos podrían sentarse de 40320 maneras
diferentes.
Asimismo la menor distancia entre los lados anchos frente a los estrechos y la disposición en línea de los
participantes ha motivado a veces que los miembros expresen vivencias de sentirse enfrentados,
distantes, en bandos, etc. Pero sabemos que este tipo de comunicaciones aparecen siempre en los
grupos por lo que se ve afectado no son tanto los fenómenos grupales, sino la manera en como estos
se expresan.
En cualquier grupo, tenga la forma que tenga, podríamos dibujar multitud de figuras geométricas para
representar las interrelaciones entre los miembros.

En los grupos, la disposición de las sillas, en realidad, el espacio ocupado por los participantes, y por el
mobiliario y cualquier otra variable presente en el tiempo, forma parte del encuadre y por tanto va a
influir en el devenir del grupo. (Yo a√ļn recuerdo en los grupos grandes en Lejona el ruido de los aviones,
aterrizando, y todo lo que ello movilizaba).
Reflexionar sobre la influencia de la forma nos ha hecho pensar también en cómo influyó este cambio
en nosotros como conductores. Optamos por seguir haciendo el grupo de la misma manera y
mantuvimos el encuadre pero ¬Ņpodr√≠amos haber hecho algo diferente?
Ello nos suscita las siguientes cuestiones: ¬ŅHasta d√≥nde tenemos que adaptarnos? ¬ŅEn qu√© punto la
adaptaci√≥n se convierte en constre√Īimiento?
¬ŅCu√°l es la relaci√≥n entre los grupos y la instituci√≥n en la que se desarrollan? ¬ŅQu√© ocurre en la
Universidad, en la sociedad en general para que cada vez haya una mayor falta de espacio? ¬ŅSe podr√≠a

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haber hecho alguna otra cosa? ¬ŅPor qu√© la universidad no atiende o entiende nuestras necesidades....?
¬ŅPor qu√© nos adaptamos a un aula que no conviene? Era esto ¬Ņbueno, malo, necesario...?
El juego asociativo con la geometría nos ha permitido acercarnos al grupo en cuanto a su forma y
espacio, pero el grupo también es proceso y para reflexionar sobre ello nos vamos a acercar a la física de
los fluidos.

EL GRUPO L√ćQUIDO
En la naturaleza nos encontramos con que la materia es sólida, líquida o gaseosa. La mayoría de las
sustancias son sólidas a temperaturas bajas, líquidas a temperaturas medias y gaseosas a temperaturas
altas; pero los estados no siempre est√°n claramente diferenciados.
En el grupo, podemos reconocer los tres estados. Para trabajar las din√°micas grupales el estado que
mejor representa el cambio y el movimiento es el estado líquido. Pero muchas veces antes de llegar a
esos cambios, hay que pasar por otras fases o estadios. Podríamos pues llamar fase sólida, a la que
inicialmente se da cuando los miembros del grupo tratan de reagruparse en torno a lo que les une y les
hace sentirse m√°s seguros.
Por otro lado si el grupo está excesivamente rígido e inamovible (demasiado sólido), necesitará ser
caldeado pero sin llegar al punto de ebullición y que se evapore (gaseoso). Sabemos que en ocasiones la
ebullición llega como un torbellino y hasta en ocasiones, si no estamos muy atentos, podemos caer en
una especie de fascinación grupal ya que como en la materia, lo gaseoso puede representar lo etéreo.
Por tanto una de las funciones de la conducción es medir y regular la temperatura del grupo, siempre en
la difícil tarea de ser agente interno y externo a la vez por lo que la medición siempre subjetiva. En la
conducci√≥n de grupos, nunca podremos decir que hay un solo camino, sino que el n√ļmero de ellos es
infinito, lo cual nos remite a la enorme dificultad de entrar en comparar los diversos estilos de
conducción.
Bajo esta perspectiva podemos utilizar algunos conceptos de la física de los líquidos para entender o
explicar los procesos grupales iniciales. En concreto vamos utilizar el concepto de tensión superficial.
La tensi√≥n superficial hace referencia a las fuerzas que act√ļan sobre las mol√©culas de un l√≠quido y que
generan una tensión tal que permite que el líquido aguante determinado peso sin hundirse.

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Por ello si cogemos un recipiente con agua y espolvoreamos talco por encima, el talco no se hunde. En la
dinámica grupal la tensión superficial serviría de símil para entender cómo las comunicaciones entre los
participantes de un grupo no siempre penetran.
Volviendo a lo que nos ense√Īa la f√≠sica, si al agua le vertemos un producto capaz de modificar el
equilibrio de las tensiones, un producto tensoactivo como el jabón el talco penetra la superficie y se
hunde.
Aplicado al grupo, el talco representaría lo que cada miembro trae y comparte verbalmente: miedos,
conflictos, dificultades, prejuicios........ El o la conductora actuaría como tensoactivo que va posibilitando
la permeabilidad, sobre todo en las fases iniciales, a√ļn a sabiendas de que √©sta funci√≥n tambi√©n la
pueden realizar otros miembros del grupo. Siguiendo otra vez a Caparrós" cualquier estructura, una vez
creada posee la tensión suficiente para tratar de mantenerse y ello con relativa independencia de los
universos que la componen." (op.cit)

EL GRUPO EN EL CONTEXTO SOCIAL
Hablar de lo líquido en el grupo nos acerca también al contexto social, entendido éste, como el
encuadre en el que se desarrolla el mismo. Hasta la época de la posmodernidad la sociedad se
sustentaba en principios sólidos, estables y perdurables en el tiempo pero en la actualidad encontramos
que los conceptos de fluidez, fragilidad, transitoriedad y momentaneidad representan mejor la sociedad
actual.
La visión acerca de este cambio da lugar a posiciones más o menos pesimistas. Para hablar de ello
vamos a referirnos a las aportaciones de dos filósofos que nos dan dos visiones diferentes de la sociedad
actual en cambio.
El filósofo polaco Zygmunt Bauman aplica a la educación y a la sociedad las propiedades de los líquidos y
acu√Īa el concepto de modernidad l√≠quida, donde lo esencial es la fragilidad. La modernidad l√≠quida es un
tiempo sin certezas, cambiante, y cada vez más imprevisible. Destaca la precariedad de los vínculos
humanos en una sociedad individualista y privatizada donde las relaciones interpersonales cada vez son
más efímeras.
Sin embargo, el filósofo francés Michel Serres ve los cambios de la sociedad actual como reto y
oportunidad.
Se√Īala que las nuevas tecnolog√≠as han cambiado radicalmente la transmisi√≥n del saber, se ha
democratizado el conocimiento y la accesibilidad al mismo. Esto modifica el espacio social y las maneras
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de relacionarse. Considera que la aparición de las nuevas tecnologías y sus posibilidades son una nueva
revolución y nos habla de un nuevo ser humano que él denomina "generación mutante".
El saber en esta nueva generación ya no está en la cabeza sino en las manos. No es necesaria
actualmente la facultad de la memoria que tan importante fue para nosotros. Se convierte en un objeto
externo capaz de ser mil veces más poderosa. Otras facultades que se modifica son la imaginación y los
razonamientos lógicos.
¬ŅQu√© queda en nuestra cabeza? Este fil√≥sofo es optimista ya que el gran espacio ocupado por la
memoria y la necesidad de recordar se puede ir llenando por la innovación y lo creativo. La rapidez de
las nuevas tecnologías nos libera y nos da tiempo que tendremos que emplear en crear. Dice "estamos
condenados a convertirnos en inventivos inteligentes con una alegría incandescente".
Los centros educativos e universidades tendrán que adaptarse a estos nuevos cambios, la relación
profesor alumno cambia cuando el alumno llega a clase ha tenido ya la posibilidad de acceder a los
contenidos previamente v√≠a internet. El profesor que no es capaz de a√Īadir algo nuevo a lo ya escrito
provoca absentismo y aburrimiento.
Para Serres es necesario potenciar el aprendizaje colaborativo porque las personas aisladas poco
pueden hacer, puesto que dependemos unos de otros para ser nosotros mismos.
Estas dos diferentes posiciones nos interpelan acerca de cuál es nuestra expectativa con relación a los
grupos. ¬ŅSeguimos creyendo que los grupos son posibles en la sociedad actual? ¬ŅVivimos estos cambios
sociales como amenaza o como oportunidad? La respuesta que nos demos a estas cuestiones, sin duda
influir√° en nuestro modo de hacer los grupos. ¬ŅDebemos defender nuestro modelo a ultranza?
¬ŅPodemos introducir cambios que no alteren lo esencial?

A MODO DE EP√ćLOGO
La lógica de nuestro siglo se ha concentrado en la lógica matemática teniendo mucha influencia en la
explicación de los fenómenos sociales y grupales. Actualmente otras lógicas nos permiten entender
mejor la sociedad en la "Modernidad líquida" y sus rápidos cambios y el trabajo grupal que tiene que
adaptarse también al movimiento, la velocidad y la poca durabilidad, no podemos trabajar para lo
"ETERNO" pretendiendo que nada cambie.
La topología, una rama de las matemáticas más moderna que la geometría, se ocupa de todas aquellas
propiedades de las figuras que permanecen invariantes cuando dichas figuras son plegadas, dilatadas,
contra√≠das o deformadas. Aplicado a los grupos nos ense√Īa a movernos sin rompernos, a estirarnos y
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encogernos sin perder los límites, a vivir con el agujero, el vacío, la falta, aceptando lo que no puede ser
ni se puede explicar, a ser creativos para inventar nuevas formas m√°s adaptativas e innovadoras . Por
todo ello nos surgen a√ļn m√°s interrogantes:


¬ŅQu√© es lo invariante en los grupos? ¬ŅPodemos hacer cambios sin que se modifique lo
fundamental? ¬ŅTenemos que seguir haciendo los grupos de la misma manera?



¬ŅC√≥mo nos adaptamos a los tiempos? ¬ŅC√≥mo nos resistimos ante los cambios sociales?



¬ŅSirven las teor√≠as fundamentadas en otras √©pocas para entender la realidad actual?



¬ŅSomos capaces de ense√Īar de manera distinta?



En definitiva ¬ŅSomos capaces de adaptarnos a los tiempos actuales?

BIBLIOGRAF√ćA
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individuo o para humanizar la sociedad?". Revista del Centro Psicoanal√≠tico, n¬ļ 21 de Madrid.
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