Tutorial sobre la estadística robusta bivariante

RESUMEN

La perspectiva del análisis exploratorio de datos (Tukey, 1977; Palmer, 1999) ha centrado su atención en la utilización de índices resistentes frente a la utilización de índices clásicos a la hora de describir una variable cuantitativa en el caso en que ésta tenga una distribución asimétrica, o bien presente valores alejados. Los índices descriptivos clásicos por excelencia, la media aritmética y la desviación estándar, cambian dramáticamente su valor ante la presencia de datos anómalos, esto les convierte en índices poco resistentes. En cambio, los índices descriptivos resistentes se caracterizan por ser insensibles a conductas erróneas o alejadas, localizadas en los datos. Los índices resistentes ponen su atención en el cuerpo principal de los datos y muy poca en los valores anómalos o alejados.

Esta preocupación se ha trasladado recientemente al campo de la prueba de hipótesis (Palmer, 1996a, 1996b), debido a que muchos índices de contraste se basan para su desarrollo en índices poco resistentes como la media y la desviación estándar de las distribuciones.

El presente documento tiene por objeto la descripción de distintas pruebas de hipótesis robustas acompañadas de ejemplos numéricos, que presentarán más garantías que las pruebas clásicas cuando detectemos la presencia de valores alejados en nuestros datos. Asimismo, a lo largo del documento se ofrecen las salidas del paquete estadístico BMDP (Biomedical Computer Programs), con el fin de acercar al lector al tipo de información que tendrá acceso al utilizar algún paquete estadístico.