Nació en Montevideo. Su padre era Profesor de Psiquiatría de la Facultad de medicina de Montevideo y posiblemente esto decidió su vocación. Estudió en la Facultad de Medicina de la Universidad de la República Oriental de Uruguay, en donde se doctoró con la tesis "Repercusión de ciertas alteraciones metabólicas sobre los potenciales bioeléctricos", premiada con la medalla de Oro que otorga esa Universidad..

Fue un destacado Neurofisiólogo, actividad que había iniciado en 1942 y fundó y dirigió cinco laboratorios de Electroencefalografía Clínica en los Hospitales Públicos más importantes de Montevideo. Su formación en esta rama la realizó en el Departamento de Fisiología de la Facultad de Medicina de Montevideo bajo la dirección del Prof. Corneil Heymans (Premio Nobel de Fisiología),que realizó una prolongada estancia en Montevideo en la postguerra.
En 1951, trabajó en el laboratorio de Neurofisiología de la Universidad Católica de Santiago de Chile, bajo la dirección del Prof. Joaquín Luco, uno de los científicos más destacados de la Neurobiología. A su vuelta a Montevideo crea, en colaboración con los Doctores Eduardo Migliaro y José Pedro Segundo, el Laboratorio de Neurofisiología, dependiente de los Departamentos de Biofísica y de Fisiología en Facultad de Medicina de Montevideo.

En 1959 crea el Laboratorio de Neurofisiología del Instituto de Neurología y Neurocirugía de la Facultad de Medicina de Montevideo, donde trabajó hasta 1973, fecha de su traslado a España, invitado a Madrid por el Dr. José Manuel Rodríguez Delgado, para colaborar en el desarrollo de la Neurobiología en el “Hospital Ramón y Cajal” de la Seguridad Social , donde contribuyó activamente en la docencia en Neurociencia y a establecer el Curso Integrado de Neurociencia, en colaboración estrecha con los Profs. Rodríguez Delgado y Fernando Reinoso-Suárez. En 1985,se crea la Sociedad Española de Neurociencias siendo García Austt nombrado primer Presidente. Durante casi 20 años la SENC ha marcado la vida de la Neurociencia Española y ha sido un motor importante para su desarrollo.
En 1988 vuelve a Montevideo a dirigir el “Proyecto de Neurociencia” financiado por la Unión Europea, la primera otorgada a Latinoamérica por la Comunidad Europea y constituyó la base para el desarrollo de cinco proyectos en distintos laboratorios en Uruguay.
En 1991 fue nombrado Profesor de Neurociencia de la Facultad de Ciencias de la Universidad de la República, cargo que desempeñó hasta su jubilación en 1999.
Contribución científica

García Austt realizó importantes y fructíferas investigaciones tanto en el hombre como en animales. Centró esta investigación en: 1) Los potenciales evocados en el hombre y su relación con la atención y percepción; 2) Los mecanismos de regulación del influjo sensorial auditivo visual y somestésico; 3) Los registros y estimulación eléctrica en el curso de la cirugía cerebral en humanos; 3) El desarrollo de las funciones nerviosas en el embrión de pollo; 4) Las variaciones de la presión del oxígeno durante el sueño; 5) la fisiología y la fisiopatología de la presión endocraneana. Estos últimos estudios dieron lugar a la creación de una técnica para el diagnóstico de la hidrocefalia normotensiva, trabajo que fue reconocido con premios en Uruguay y España.